有趣《杨辉三角》主题手抄报绘画图片内容文字

杨辉三角形，二项式系数在三角形中的几何排列，出现在我国南宋数学家杨辉于1261年写的《详解九章算法》一书中。在欧洲，帕斯卡(1623-1662)在1654年发现了这一规律，所以这种手表也被称为帕斯卡三角。帕斯卡的发现比杨辉晚了393年，比贾宪晚了600年。

杨辉三角形又称贾仙三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的几何排列。在欧洲，这款手表被称为帕斯卡三角。帕斯卡(1623-1662)在1654年发现了这个定律，比杨辉晚了393年，比贾宪晚了600年。

右边的表格出现在南宋数学家杨辉1261年写的《详解九章算法》一书中。

前提：端点数量为1。

每个数字等于它上面的两个数字之和。

每一排数字都是对称的，从1开始逐渐增大。

第n行的数字有n项。

第n行的数字之和是2n-1。

第n行中m的个数可以表示为C(n-1，m-1)，即来自n-1个不同元素的m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数等于n-m-1个数，这是组合数的性质之一。

每个数字都等于前一行中左右数字的总和。这个性质可以用来写整个杨辉三角形。即第n行第I个数等于第I-1个数和第n行第I个数之和，这也是组合数的性质之一。即C(n ^ 1，i)=C(n，i) C(n，i-1)。

(a b)n展开式中的系数依次对应杨辉三角形第(n-1)行中的每一项。

将2n 1行的第一个数与2n 2行的第三个数和2n 3行的第五个数连接起来，这些数之和就是4n 1斐波纳契数；将第2行的第2个数(n1)、第2行的第4个数(2n-1)和第2行的第6个数(2n-2)相加，这些数之和就是第4n-2个斐波那契数。

排列每一行的数字得到11的n-1次方(n是行数):1=11 0；11=11^1;21=11 2 .用n5的话，就不符合这个性质了。这时，第n行最右边的数字‘1’要放在一个位数，然后左边的数字要对齐十位数.............以n=11为例。第十一行的数字是：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，结果是25937424601=1110。